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Die verborgene Geometrie globaler Seuchen

Erläuterungen zu: The hidden geometry of complex, network-driven contagion phenomena, Science, 13 December 2013
Dirk Brockmann, Northwestern University, Illinois, USA, jetzt Robert Koch-Institut und Humboldt-Universität zu Berlin
Dirk Helbing, ETH Zürich

Die globale Ausbreitung neuartiger Krankheitserreger mit schwerwiegenden gesundheitlichen, gesellschaftlichen und ökomischen Folgen ist eine große Herausforderung in einer immer stärker vernetzten, globalisierten Welt. Die Influenza A (H1N1)-Pandemie 2009, der EHEC-Ausbruch in Deutschland und die rapide Ausbreitung von SARS 2003 auf mehrere Kontinente sind Beispiele aus jüngster Zeit. Bisher jedoch sind die Folgen heutiger Mobilität für die Ausbreitung von Infektionen nicht genug verstanden und Vorhersagen schwierig. In einer neuen Studie, veröffentlicht in der Fachzeitschrift Science, stellen die Komplexitätsforscher Dirk Brockmann und Dirk Helbing nun eine mathematische Theorie vor, die einen wichtigen Fortschritt im Verständnis der globalen Ausbreitung von Krankheiten liefert. Der Ansatz der Wissenschaftler beruht auf der Ersetzung geografischer Entfernungen durch „effektive“ Distanzen und ergibt damit ein völlig neues Bild der Seuchenausbreitung. Komplexe Ausbreitungsmuster werden dann zu einfachen kreisförmigen Wellen. Somit ist es möglich, die Ursprungsorte von Krankheiten und ihre Ausbreitungsgeschwindigkeit besser bestimmen zu können und besser vorherzusagen, wann eine Seuche einen anderen Ort der Welt erreichen wird, so dass Gegenmaßnahmen erleichtert werden.

Pandemien mit verheerenden Folgen sind so alt wie die Menschheit. Immer wieder haben ansteckende Krankheiten in der Vergangenheit ganze Kontinente heimgesucht. So hat die Pest im 14. Jahrhundert in wenigen Jahren bis zu 25% der damaligen europäischen Bevölkerung ausgelöscht und die spanische Grippe Anfang des 20. Jahrhunderts ähnlich viele Todesopfer gefordert wie die beiden Weltkriege zusammen.

Zwar haben der medizinische und technologische Fortschritt effiziente Mittel zur Verfügung gestellt, um Infektionen zu bekämpfen, etwa durch Impfkampagnen oder moderne Medikamente, aber dennoch fördern zum Beispiel hohe Populationsdichten in den Ballungszentren der Welt und das hohe Niveau globaler Mobilität die Entstehung neuer Erreger und deren weltweite Ausbreitung.

Wenn heutzutage ein neuer Erreger auftritt, versuchen Wissenschaftler möglichst zeitnah folgende Fragen zu beantworten: Wo liegt der Ursprungsort des neuen Erregers? Wo werden die nächsten Krankheitsfälle auftreten und wann? Und wieviele Menschen werden voraussichtlich infiziert? Schnelle Antworten auf diese Fragen sind notwendig, um durch Gegenmaßnahmen die weitere Verbreitung möglichst wirksam zu bekämpfen und potenziell verheerende Folgen zu vermeiden.

Leider macht die Komplexität der heutigen Mobilität die Beantwortung dieser Fragen besonders schwierig. Das globale Flugverkehrsnetz verknüpft beispielsweise weltweit mehr als 4000 Flughäfen durch mehr als 25000 Verbindungen. Mehr als 3 Milliarden Passagiere werden jedes Jahr transportiert und legen zusammen mehr als 14 Milliarden km pro Tag zurück.

Anders als im 14. Jahrhundert in Europa, einer Zeit in der Mobilität fast ausschließlich lokal war und der „schwarze Tod“ sich dadurch als gleichmäßige Wellenfront von Süden nach Norden mit einer Geschwindigkeit von 4-5 km pro Tag ausbreitete, sind moderne Seuchen viel schneller (zwischen 100-400 km pro Tag). Außerdem führt die komplexe Struktur moderner Mobilitätsnetzwerke dazu, dass die Ausbreitungsmuster keine klare Struktur erkennen lassen, d.h. bei jeder Ausbreitung anders erscheinen, was Vorhersagen sehr schwierig macht.

Ein wichtiges Instrument in der Vorhersage von Ausbreitungswegen sind daher hochentwickelte Computersimulationen, die mit Hilfe von Supercomputern, ähnlich wie in der modernen Wettervorhersage, die Ausbreitung zu prognostizieren versuchen. Allerdings sind solche Computersimulationen extrem aufwändig und erfordern die genaue Kenntnis von krankheitsspezifischen Eigenschaften, die jedoch gerade bei neuartigen Seuchen in der Regel noch nicht bekannt sind.

Die verborgene Geometrie globaler Seuchen. © Brockmann/RKI Abbildung: Ausbreitung einer im Computer simulierten Pandemie zu verschiedenen Zeitpunkten mit Ausbruchsort Hong Kong (untere Sequenz). Mit Hilfe der neuen Theorie lässt sich die gleiche Ausbreitung aus der Perspektive Hong Kongs und mit Hilfe der „effektiven“ Entfernung betrachten (obere Sequenz)

Nun haben die theoretischen Physiker Dirk Brockmann von der Humboldt Universität Berlin und Dirk Helbing von der ETH Zürich, Spezialisten auf dem Gebiet der Komplexitätsforschung, einen völlig neuen Ansatz entwickelt. Brockmanns und Helbings mathematische Theorie beruht auf dem Ansatz, dass in der stark vernetzten Welt des 21. Jahrhunderts die geographischen Entfernungen nicht mehr maßgeblich sind, sondern durch „effektive“ Entfernungen ersetzt werden müssen. „Aus der Perspektive von Frankfurt zum Beispiel sind andere Metropolen wie London, New York und Tokio effektiv nicht weiter entfernt als geographisch nahe Orte wie Bremen, Leipzig oder Kiel“, beschreibt Brockmann den Ansatz. Aber wie berechnet man die effektiven Entfernungen? Hier zeigen die Forscher, dass sie sich direkt aus den Reiseströmen des Flugverkehrsnetzes bestimmen lassen: Reisen viele Menschen von A nach B, dann ist die effektive Entfernung von A nach B klein, reisen nur wenige Menschen, ist die effektive Entfernung groß. „Diese Idee haben wir dann in eine mathematische Formel übersetzt“, erklärt Helbing.

Betrachtet man nun komplexe geographische Seuchenausbreitungsmuster wie die globale Ausbreitung von SARS in 2003, Influenza A (H1N1) in 2009, oder im Computer simulierten Pandemien mit Hilfe der neuen Theorie, dann werden aus den komplexen raum-zeitlichen Ausbreitungsmustern erstaunlich regelmäßige, kreisförmige Wellenfronten die sich mathematisch leicht beschreiben lassen. „Mit Hilfe der neuen Theorie können wir nun die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Krankheiten berechnen, und bestimmen, zu welchem Zeitpunkt eine Wellenfront einen beliebigen Ort der Welt voraussichtlich erreichen wird“, erläutert Brockmann.

„Unser Ergebnis bedeutet, dass moderne Seuchenausbreitung sich entgegen allem Anschein nicht grundlegend von historischen Ausbreitungsmustern unterscheidet“, so Brockmann, „sondern dass die Einfachheit der Ausbreitung durch die Mobilitätsmuster verschleiert wird. Man kann das komplexe Phänomen nur verstehen, wenn man einen völlig anderen Blickwinkel wählt.“

Ein interessanter und für konkrete Anwendungen wichtiger Aspekt der neuen Theorie ist die Tatsache, dass die „effektiven“ Ausbreitungsmuster nur dann eine einfache Geometrie haben, wenn sie aus der Perspektive des Ursprungsortes betrachtet werden. Das bedeutet im Rückschluss, dass man den Ursprungsort bestimmen kann, indem man ein aktuelles Ausbreitungsmuster aus der Perspektive aller möglichen Orte berechnet und den Grad der Kreisförmigkeit des Musters quantifiziert. Am besten schneidet dann der wirkliche Ursprungsort ab. Die Wissenschaftler haben diese Methode in verschiedenen Szenarien angewendet und konnten die Ursprungsorte in computersimulierten Seuchen, aber auch im Kontext realer Seuchen wie z.B. der Influenza A (H1N1)-Pandemie und der Ausbreitung von EHEC im Jahr 2011 mit hoher Genauigkeit rekonstruieren.

„In Zukunft hoffen wir, dass unser neuer Ansatz existierende Modelle zur Seuchenausbreitung verbessern und deutlich effizienter machen wird“, resümiert Brockmann, und Helbing ergänzt: „Die Theorie wird uns auch helfen, andere wichtige Phänomene wie z.B. die Ausbreitung von Computerviren, Informationen und Falschmeldungen besser zu verstehen, oder Ansteckungsphänomene in sozialen Netzwerken.“

Prof. Dr. Dirk Brockmann
Phone.: +49 30 18754 2070
dirk.brockmann@hu-berlin.de
Twitter: @DirkBrockman

Prof. Dr. Dirk Helbing
ETH Zurich
dhelbing@ethz.ch

Pressekontakt:
Pressestelle des Robert Koch-Instituts
Tel. 030-18754-2286, -2562, -2239
E-Mail presse@rki.de
Twitter: @rki_de

Stand: 13.12.2013

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